Regra de três simples e composta: como calcular passo a passo

A regra de três é o método que descobre um valor desconhecido a partir de três valores conhecidos, quando as grandezas envolvidas são proporcionais. Na regra de três simples há duas grandezas; na composta, três ou mais. O passo decisivo não é multiplicar em cruz, e sim identificar se cada par de grandezas é direta ou inversamente proporcional.

Pontos-chave

A regra de três só pode ser aplicada quando as grandezas são proporcionais, ou seja, quando dobrar uma delas dobra ou reduz pela metade a outra de forma constante.
Na regra de três simples direta, multiplica-se em cruz; na inversa, multiplicam-se os valores na mesma linha, porque uma grandeza cresce enquanto a outra diminui.
Na regra de três composta, cada grandeza é comparada separadamente com a grandeza da incógnita, e as razões são multiplicadas.
O Brasil registrou 377 pontos em matemática no Pisa 2025, contra 463 pontos da média da OCDE, diferença de 86 pontos, segundo os dados divulgados pela OCDE em 8 de setembro de 2026.
No Pisa 2022, 73,7% dos estudantes brasileiros ficaram na faixa 1 de desempenho em matemática, contra 31,1% na média da OCDE.
A 21ª OBMEP reuniu 18,3 milhões de estudantes de 58.238 escolas e 5.567 municípios na primeira fase, aplicada em 9 de junho de 2026, segundo o IMPA.
O Enem aplica 180 questões objetivas em quatro áreas do conhecimento, e matemática e suas tecnologias cai no segundo dia de prova, em 15 de novembro de 2026.

O que é regra de três e quando ela pode ser usada?

A regra de três é um procedimento de cálculo que encontra o quarto valor de uma proporção quando os outros três são conhecidos. Ela nasce da ideia de razão: se duas grandezas mantêm entre si uma relação constante, essa relação pode ser escrita como uma igualdade entre duas frações e resolvida por multiplicação.

A condição de uso é estrita e costuma ser ignorada. A regra de três exige proporcionalidade, isto é, exige que a razão entre os valores de uma grandeza seja igual, ou inversa, à razão entre os valores da outra. Se um pedreiro levanta um muro em 10 dias, dez pedreiros não levantam o mesmo muro em 1 dia na prática, porque a relação deixa de ser proporcional quando entram fatores como espaço de trabalho e coordenação.

Um exemplo direto esclarece o mecanismo. Se 3 cadernos custam R$ 24, cada caderno custa R$ 8, e 7 cadernos custam R$ 56. Quantidade e preço são grandezas diretamente proporcionais, porque multiplicar a quantidade por um fator multiplica o preço pelo mesmo fator.

Como saber se as grandezas são direta ou inversamente proporcionais?

Duas grandezas são diretamente proporcionais quando o aumento de uma provoca aumento proporcional da outra. Quantidade e preço, distância e tempo a velocidade constante, número de páginas e tempo de leitura em ritmo constante são pares diretamente proporcionais.

Duas grandezas são inversamente proporcionais quando o aumento de uma provoca redução proporcional da outra. Número de trabalhadores e tempo de execução, velocidade e tempo de viagem, número de máquinas e duração da tarefa são pares inversamente proporcionais.

O teste prático dispensa memorização. Pergunte: se eu dobrar esta grandeza, a outra dobra ou cai pela metade? Se dobra, a relação é direta. Se cai pela metade, a relação é inversa. Em uma regra de três composta, esse teste é feito uma vez para cada grandeza, sempre comparando com a grandeza que contém a incógnita.

Por que a regra de três é tão cobrada em provas no Brasil?

A regra de três é o conteúdo com melhor relação entre custo de ensino e poder de avaliação. Ela exige leitura de enunciado, identificação de grandezas, decisão sobre proporcionalidade e cálculo, tudo em uma questão curta, o que a torna ideal para exames de larga escala.

O contexto de desempenho reforça essa escolha. No Pisa 2025, divulgado pela OCDE em 8 de setembro de 2026, o Brasil obteve 377 pontos em matemática, contra 463 pontos da média da OCDE, uma diferença de 86 pontos. A avaliação reuniu 760 mil estudantes de 91 países e economias.

Indicador de matemática	Brasil	Média da OCDE	Fonte
Pontuação no Pisa 2025	377	463	OCDE, 2026
Pontuação no Pisa 2022	379	480	OCDE, 2023
Estudantes na faixa 1 no Pisa 2022	73,7%	31,1%	OCDE, 2023
Estudantes nas faixas 5 e 6 no Pisa 2022	1%	9%	OCDE, 2023
Pontuação no Pisa 2015	377	Não informado na fonte	OCDE, 2026

Fonte: OCDE, compilada por Jeduca (2023 e 2026).

O dado da faixa 1 é o que mais importa para quem estuda regra de três. Segundo a OCDE, estudantes na faixa 2 conseguem representar matematicamente situações simples, como comparar a distância entre duas rotas ou converter preços em moedas diferentes, e são exatamente essas as operações que a regra de três resolve.

Há também um movimento de sinal contrário, e ele é grande. A 21ª OBMEP reuniu 18,3 milhões de estudantes na primeira fase, aplicada em 9 de junho de 2026, em 58.238 escolas, sendo 52.199 públicas e 6.039 privadas, distribuídas por 5.567 municípios, o que corresponde a 99,93% do país. Segundo Marcelo Viana, diretor-geral do IMPA, “A OBMEP chega à sua 21ª edição consolidada como uma das mais importantes iniciativas educacionais do país”.

No Enem, a cobrança é certa. O exame aplica 180 questões objetivas em quatro áreas do conhecimento, e matemática e suas tecnologias ocupa o segundo dia de prova, em 15 de novembro de 2026. A matriz de referência do Enem, publicada pelo Inep em 17 de julho de 2026, organiza o exame a partir de cinco eixos cognitivos, entre eles a resolução de situações-problema, que é a forma natural de cobrar proporcionalidade.

Como fazer regra de três simples direta e inversa?

A regra de três simples envolve duas grandezas e quatro valores, sendo um deles desconhecido. O procedimento começa montando uma tabela com as grandezas em colunas e os pares de valores em linhas, sempre com as unidades declaradas.

Na regra de três simples direta, a resolução é a multiplicação cruzada. Se 3 cadernos custam R$ 24 e a pergunta é o preço de 7 cadernos, monta-se 3 para 24 assim como 7 para x, o que dá 3x igual a 168, portanto x igual a 56. Sete cadernos custam R$ 56.

Na regra de três simples inversa, a multiplicação é feita na mesma linha, porque uma grandeza cresce enquanto a outra diminui. Se 4 impressoras concluem um trabalho em 6 horas e a pergunta é o tempo com 3 impressoras, o produto 4 vezes 6 é igual a 3 vezes x, o que dá 24 igual a 3x e x igual a 8. Três impressoras levam 8 horas.

Tipo de regra de três	Situação	Montagem	Resultado
Simples direta	3 cadernos custam R$ 24, quanto custam 7	3 para 24 assim como 7 para x	R$ 56
Simples inversa	4 impressoras levam 6 horas, quanto levam 3	4 vezes 6 igual a 3 vezes x	8 horas
Composta	4 máquinas, 6 horas por dia, 5 dias, 720 peças; quanto produzem 6 máquinas, 8 horas por dia, em 3 dias	720 vezes 6/4 vezes 8/6 vezes 3/5	864 peças
Porcentagem	Quanto é 18% de 250	100 para 250 assim como 18 para x	45
Escala	Mapa 1:50.000, 7 cm no papel	1 para 50.000 assim como 7 para x	3,5 km

Fonte: elaboração própria, com cálculos conferidos.

A montagem correta é mais importante que a conta. Antes de multiplicar, escreva a unidade de cada coluna e confira se os valores de uma mesma coluna estão na mesma unidade: misturar horas com minutos, ou metros com centímetros, produz erro que nenhum cálculo posterior corrige.

A ordem de estudo também importa. Quem domina proporcionalidade antes de entrar em funções percebe que a função de primeiro grau é a formalização algébrica da mesma relação direta que a regra de três resolve com uma proporção. O mesmo vale para escala em geografia, densidade em química e vazão em física, conteúdos que aparecem nas outras áreas do Enem e reaproveitam o raciocínio proporcional sem avisar o estudante de que se trata do mesmo procedimento. Reconhecer essa repetição encurta o estudo de forma concreta, porque um único método bem treinado passa a resolver questões de quatro áreas diferentes do exame.

Como fazer regra de três composta passo a passo?

A regra de três composta aparece quando três ou mais grandezas se relacionam ao mesmo tempo. O método é sempre o mesmo, e a chave é comparar cada grandeza isoladamente com a grandeza da incógnita, mantendo as demais mentalmente fixas.

Monte a tabela com todas as grandezas. Escreva uma coluna por grandeza, com as unidades explícitas, e duas linhas com os valores da situação conhecida e da situação perguntada. No exemplo, as colunas são máquinas, horas por dia, dias e peças, com a incógnita na coluna de peças.
Identifique a coluna da incógnita. Essa coluna é o referencial de todas as comparações seguintes, e nenhuma decisão de proporcionalidade é tomada entre duas colunas que não sejam ela.
Compare cada grandeza com a incógnita, uma de cada vez. Mais máquinas produzem mais peças, então máquinas e peças são diretamente proporcionais. Mais horas por dia produzem mais peças, relação também direta. Mais dias produzem mais peças, relação direta.
Escreva a razão de cada grandeza no sentido correto. Para relação direta, use a razão nova sobre antiga: 6/4 para máquinas, 8/6 para horas e 3/5 para dias. Para relação inversa, inverta a fração antes de multiplicar.
Multiplique o valor conhecido da incógnita por todas as razões. No exemplo, 720 vezes 6/4 vezes 8/6 vezes 3/5 resulta em 864, então seis máquinas trabalhando 8 horas por dia durante 3 dias produzem 864 peças.
Confira o resultado pelo sentido esperado. Aumentaram máquinas e horas, diminuíram dias, e o efeito líquido foi de aumento, o que é coerente com 864 peças contra as 720 iniciais. Se o resultado contrariar o sentido esperado, alguma razão foi escrita invertida.
Revise as unidades e a pergunta. Muitos erros de prova não estão na conta, e sim na resposta a uma pergunta diferente da feita, como responder o total de peças quando o enunciado pediu o acréscimo em relação ao valor original.

Um plano de estudo que trate proporcionalidade antes de funções e de estatística rende mais, porque a proporção sustenta os dois temas seguintes. O roteiro completo por área está no material sobre como estudar para o Enem 2026.

Como usar regra de três em porcentagem, escala e velocidade?

A maior parte das questões que parecem ser de outro assunto é, no fundo, regra de três. Porcentagem, escala cartográfica, densidade, velocidade média, consumo de combustível e conversão de moedas são todos problemas de proporção, e a mesma montagem resolve todos eles.

Em porcentagem, o truque é lembrar que porcento significa “por cem”, então o total corresponde sempre a 100. Para calcular 18% de 250, monta-se 100 para 250 assim como 18 para x, o que dá x igual a 45. Para o caminho inverso, descobrir que percentual 35 representa de 140, monta-se 140 para 100 assim como 35 para x, o que dá 25%.

Em escala, a proporção aparece entre a medida no papel e a medida real. Em um mapa de escala 1:50.000, cada centímetro representa 50.000 centímetros reais, então 7 centímetros no papel correspondem a 350.000 centímetros, ou 3,5 quilômetros.

Em velocidade, a relação com o tempo é inversa e a relação com a distância é direta. Um veículo a 90 quilômetros por hora percorre 240 quilômetros em 2 horas e 40 minutos, resultado de 240 dividido por 90. Se a velocidade dobrar, o tempo cai pela metade, o que confirma a proporcionalidade inversa.

Aplicação	Enunciado típico	Tipo de relação	Resultado do exemplo
Porcentagem direta	Quanto é 18% de 250	Direta	45
Porcentagem inversa	35 é quantos por cento de 140	Direta	25%
Escala de mapa	7 cm em escala 1:50.000	Direta	3,5 km
Velocidade e tempo	240 km a 90 km/h	Inversa entre velocidade e tempo	2 horas e 40 minutos
Rendimento de receita	Receita para 8 pessoas adaptada para 5	Direta	5/8 da quantidade original

Fonte: elaboração própria, com cálculos conferidos.

Existe, porém, um limite que separa o estudante treinado do que apenas repete o procedimento. Nem toda situação com quatro números é proporcional, e aplicar regra de três fora de contexto produz resposta errada com aparência de correta. Fique atento a estes sinais de que a proporcionalidade não vale:

O enunciado descreve crescimento que acelera ou desacelera, como juros compostos, população que cresce a uma taxa percentual ao ano ou depreciação, casos em que a relação é exponencial e não proporcional.
A grandeza tem um ponto de saturação físico, como número de trabalhadores em um espaço limitado ou máquinas que dependem de uma única fonte de energia.
Há custo fixo somado ao custo variável, como uma corrida de aplicativo com bandeirada, em que dobrar a distância não dobra o preço total.
O problema envolve medidas de área ou de volume a partir de comprimento, porque a área cresce com o quadrado e o volume com o cubo da razão linear.
O enunciado mistura grandezas que não se relacionam, como número de alunos e nota média da turma, que não mantêm razão constante.

Quais erros mais derrubam o candidato na regra de três?

Os erros de regra de três têm padrão e se repetem em vestibulares e concursos. Quase nenhum vem da multiplicação: a maioria nasce na leitura do enunciado e na montagem da proporção, antes de qualquer conta.

Classificar a proporcionalidade sem testar: assumir que toda relação é direta faz o candidato multiplicar em cruz em um problema inverso, e a resposta sai no sentido oposto ao esperado, como afirmar que mais máquinas levam mais tempo.
Misturar unidades na mesma coluna: comparar 2 horas com 90 minutos sem converter gera erro proporcional ao descuido, e o resultado costuma bater com uma das alternativas erradas da prova.
Inverter a razão na regra composta: escrever antiga sobre nova quando a relação é direta inverte o efeito de uma grandeza inteira e altera o resultado final, mesmo com as demais razões corretas.
Aplicar regra de três em situação não proporcional: usar proporção em juros compostos ou em crescimento populacional entrega número plausível, porém incorreto, e é uma das pegadinhas preferidas das bancas.
Responder a pergunta errada: calcular o total quando o enunciado pede a diferença, ou calcular o tempo total quando se pede o tempo adicional, desperdiça um acerto já conquistado no cálculo.
Arredondar cedo demais: arredondar no meio da conta, e não no final, desloca o resultado o suficiente para cair em outra alternativa, sobretudo em questões com divisões não exatas.
Ignorar o sentido do resultado: não conferir se o número final faz sentido físico deixa passar erros grosseiros, como um trabalho que ficaria mais lento ao receber mais trabalhadores.

Como a Central de Ensino ajuda a estudar matemática para o Enem?

A Central de Ensino organiza o estudo de matemática pela lógica do exame, e não pela ordem do livro didático. Proporcionalidade vem cedo no roteiro porque sustenta porcentagem, escala, velocidade, densidade e boa parte da leitura de gráficos, temas que se repetem no segundo dia de prova.

O blog trabalha em três frentes. A primeira é o plano de estudo por área, com a distribuição de tempo entre as quatro áreas do Enem. A segunda é a compreensão do sistema de notas, já que o exame usa Teoria de Resposta ao Item e a nota não corresponde ao número bruto de acertos. A terceira é o método de estudo, com técnicas de aprendizagem testadas em pesquisa.

Quem estuda para concurso encontra o mesmo conteúdo com outra distribuição de prioridades, porque as bancas cobram raciocínio lógico-matemático com enunciados curtos e alternativas próximas. O roteiro está no guia sobre como estudar para concurso público do zero.

Para fixar proporcionalidade sem depender de repetição mecânica, vale aplicar as estratégias descritas no material sobre técnicas de estudo comprovadas pela ciência cognitiva, com prática distribuída e correção no mesmo dia.

Perguntas frequentes sobre regra de três

O que é regra de três?

Regra de três é o método que encontra um valor desconhecido a partir de três valores conhecidos, quando as grandezas envolvidas são proporcionais. Ela se apoia na igualdade entre duas razões e é resolvida por multiplicação, seja em cruz, na relação direta, seja na mesma linha, na inversa.

Qual a diferença entre regra de três simples e composta?

A regra de três simples envolve duas grandezas e quatro valores, sendo um desconhecido. A regra de três composta envolve três ou mais grandezas ao mesmo tempo. Na composta, cada grandeza é comparada isoladamente com a grandeza da incógnita, e as razões resultantes são multiplicadas entre si.

Como saber se é diretamente ou inversamente proporcional?

Faça o teste do dobro: se dobrar uma grandeza faz a outra dobrar, a relação é direta; se faz a outra cair pela metade, a relação é inversa. Quantidade e preço são diretos; número de trabalhadores e tempo de execução são inversos, assim como velocidade e tempo.

Como fazer regra de três simples direta?

Monte a proporção com as grandezas em colunas e multiplique em cruz. Se 3 cadernos custam R$ 24 e a pergunta é o preço de 7 cadernos, escreva 3 para 24 assim como 7 para x, resolva 3x igual a 168 e encontre x igual a 56, ou seja, R$ 56.

Como fazer regra de três inversa?

Na regra de três inversa, multiplique os valores na mesma linha em vez de multiplicar em cruz. Se 4 impressoras concluem um trabalho em 6 horas, para 3 impressoras escreva 4 vezes 6 igual a 3 vezes x, obtendo 24 igual a 3x, portanto 8 horas.

Como resolver regra de três composta?

Monte a tabela com todas as grandezas, identifique a coluna da incógnita e compare cada grandeza com ela separadamente. Escreva cada razão como nova sobre antiga nas relações diretas e invertida nas inversas, depois multiplique o valor conhecido por todas as razões encontradas.

Regra de três serve para calcular porcentagem?

Sim. Porcentagem é um caso particular de proporção em que o total vale 100. Para calcular 18% de 250, monte 100 para 250 assim como 18 para x e encontre 45. Para descobrir que percentual 35 é de 140, monte 140 para 100 assim como 35 para x e encontre 25%.

Como usar regra de três em escala de mapa?

A escala indica quantas unidades reais correspondem a uma unidade no papel. Em um mapa 1:50.000, cada centímetro equivale a 50.000 centímetros reais, então 7 centímetros correspondem a 350.000 centímetros, ou 3,5 quilômetros, bastando converter a unidade no final.

Quando a regra de três não pode ser usada?

Não use regra de três quando a relação não for proporcional. Juros compostos, crescimento populacional percentual, depreciação, situações com custo fixo somado ao variável e conversões de comprimento para área ou volume fogem da proporcionalidade simples e exigem outras ferramentas.

Regra de três cai no Enem?

Sim. O Enem aplica 180 questões objetivas em quatro áreas do conhecimento, e matemática e suas tecnologias é aplicada no segundo dia, em 15 de novembro de 2026. A matriz do Inep organiza o exame a partir da resolução de situações-problema, formato que favorece questões de proporcionalidade.

Qual é o erro mais comum na regra de três?

O erro mais comum é classificar a proporcionalidade sem testar, aplicando multiplicação cruzada em um problema inverso. O segundo erro mais frequente é misturar unidades na mesma coluna, como comparar horas com minutos sem converter, o que corrompe o resultado desde a montagem.

Como conferir se o resultado da regra de três está certo?

Confira o sentido do resultado antes da conta detalhada. Se você aumentou o número de máquinas, o tempo precisa cair e a produção precisa subir. Quando o resultado contraria esse sentido, alguma razão foi escrita invertida e a montagem deve ser refeita.

Como a regra de três aparece em velocidade média?

Velocidade e tempo são inversamente proporcionais, e distância e tempo são diretamente proporcionais a velocidade constante. Um veículo a 90 quilômetros por hora percorre 240 quilômetros em 2 horas e 40 minutos, e dobrar a velocidade reduz o tempo à metade.

Qual o desempenho do Brasil em matemática no Pisa?

No Pisa 2025, divulgado pela OCDE em 8 de setembro de 2026, o Brasil obteve 377 pontos em matemática, contra 463 da média da OCDE, diferença de 86 pontos. Em 2022, o país havia registrado 379 pontos, contra média de 480 da OCDE.

Quantos estudantes brasileiros estão abaixo do nível mínimo em matemática?

No Pisa 2022, 73,7% dos estudantes brasileiros ficaram na faixa 1 de desempenho em matemática, o nível abaixo da proficiência mínima esperada, contra 31,1% na média da OCDE. Nas faixas mais altas, 5 e 6, o Brasil teve 1% contra 9% da OCDE.

O que é a OBMEP e quantos alunos participam?

A OBMEP é a Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas, organizada pelo IMPA. A 21ª edição aplicou a primeira fase em 9 de junho de 2026 e reuniu 18,3 milhões de estudantes, em 58.238 escolas e 5.567 municípios, o equivalente a 99,93% do país.

Regra de três cai em concurso público?

Sim, com frequência alta em raciocínio lógico-matemático e em matemática básica. As bancas usam enunciados curtos com grandezas proporcionais e alternativas próximas entre si, o que pune erro de montagem e de unidade mais do que erro de cálculo aritmético.

Como estudar proporcionalidade de forma eficiente?

Resolva questões variadas e corrija no mesmo dia, alternando problemas diretos, inversos e compostos em vez de fazer blocos iguais. Registre os enunciados em que você errou a classificação da proporcionalidade, porque esse é o ponto que mais se repete entre as falhas.

A BNCC trata de proporcionalidade?

Sim. A Base Nacional Comum Curricular é documento normativo que define as aprendizagens essenciais da Educação Básica e, conforme a Lei nº 9.394/1996, orienta os currículos de todas as escolas públicas e privadas do país, incluindo os conteúdos de razão, proporção e grandezas proporcionais.

Existe atalho para decidir entre direta e inversa?

O atalho seguro é a pergunta do dobro aplicada uma grandeza por vez, sempre em relação à incógnita. Qualquer regra decorada sem esse teste falha em enunciados que invertem o sentido esperado, como problemas com produtividade, vazão de torneiras e consumo por rendimento.

A regra de três aparece em precificação de revenda; veja um exemplo aplicado no curso básico de revenda de semijoias.

Regra de três é a conta do dia a dia de qualquer loja; veja também como migrar o controle de produtos da planilha para um sistema de vendas.

Conclusão

A regra de três continua sendo a ferramenta de maior retorno no estudo de matemática básica, porque resolve porcentagem, escala, velocidade e produção com um único procedimento. O ponto que separa o acerto do erro não é a multiplicação, e sim a decisão entre relação direta e inversa, tomada uma grandeza por vez. Com o Brasil marcando 377 pontos em matemática no Pisa 2025 contra 463 da média da OCDE, dominar proporcionalidade é um ganho de nota acessível e imediato. Comece pelo roteiro de matemática da Central de Ensino e resolva questões com correção no mesmo dia.

Como citar este artigo

ABNT: CENTRAL DE ENSINO. Regra de três simples e composta: como calcular passo a passo. Central de Ensino, 20 set. 2026. Disponível em: https://centraldeensino.com.br/regra-de-tres-simples-e-composta/. Acesso em: 20 set. 2026.

APA: Central de Ensino. (2026, 20 de setembro). Regra de três simples e composta: como calcular passo a passo. Central de Ensino. https://centraldeensino.com.br/regra-de-tres-simples-e-composta/

Referências

AVANCINI, Marta. Confira os principais destaques do desempenho do Brasil no Pisa 2022. Jeduca, 5 dez. 2023. Disponível em: https://jeduca.org.br/noticia/confira-os-principais-destaques-do-desempenho-do-brasil-no-pisa-2022. Acesso em: 20 set. 2026.

BRASIL. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Enem. Brasília: Inep, 2026. Disponível em: https://www.gov.br/inep/pt-br/areas-de-atuacao/avaliacao-e-exames-educacionais/enem. Acesso em: 20 set. 2026.

BRASIL. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Enem: Faltam 60 dias para a aplicação da prova. Brasília: Inep, 9 set. 2026. Disponível em: https://www.gov.br/inep/pt-br/centrais-de-conteudo/noticias/enem/enem-faltam-60-dias-para-a-aplicacao-da-prova. Acesso em: 20 set. 2026.

BRASIL. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Matrizes de Referência do Enem. Brasília: Inep, 2026. Disponível em: https://www.gov.br/inep/pt-br/centrais-de-conteudo/acervo-linha-editorial/publicacoes-institucionais/avaliacoes-e-exames-da-educacao-basica/matrizes-de-referencia-enem. Acesso em: 20 set. 2026.

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC. Disponível em: https://basenacionalcomum.mec.gov.br/. Acesso em: 20 set. 2026.

BRASIL. Ministério da Educação. Inscrições para a OBMEP 2026 terminam nesta segunda-feira (16). Brasília: MEC, mar. 2026. Disponível em: https://www.gov.br/mec/pt-br/assuntos/noticias/2026/marco/inscricoes-para-a-obmep-2026-terminam-nesta-segunda-feira-16. Acesso em: 20 set. 2026.

INSTITUTO DE MATEMÁTICA PURA E APLICADA. More than 18.3 million students take part in the first phase of the 21st OBMEP. Rio de Janeiro: IMPA, jun. 2026. Disponível em: https://impa.br/notices/more-than-18-3-million-students-take-part-in-the-first-phase-of-the-21st-obmep-on-tuesday-9/?lang=en. Acesso em: 20 set. 2026.

JEDUCA. Pisa 2025: confira os principais resultados do Brasil na avaliação. Jeduca, 8 set. 2026. Disponível em: https://jeduca.org.br/noticia/pisa-2025-confira-principais-resultados-do-brasil-na-avaliacao. Acesso em: 20 set. 2026.